Бабаев Баймурад Атанаевич родился 28 августа 1963 года в этрапе Сапармурата Туркменбаши Дашогузского велаята. По национальности туркмен. 

В 1970–1980 годах учился в средней школе № 24 Кёнеургенчского этрапа Дашогузского велаята. 

      В 1980–1985 годах учился в Туркменском государственном университете имени Махтумкули и окончил его по специальности филолог, преподаватель туркменского языка и литературы.

      В 1985–1986 годах работал учителем туркменского языка и литературы в средней школе № 24 Кёнеургенчского этрапа Дашогузского велаята.

      В 1986–1990 годах работал инструктором, заместителем заведующего отделом,  заведующим отделом Кёнеургенчского райкома комсомола.

      В 1990–1991 годах работал заведующим общим отделом исполнительного комитета Кёнеургенчского этрапа.

      В 1991–1995 годах работал заместителем заведующего отделом образования Кёнеургенчского этрапа.

Депутат Меджлиса Туркменистана I, II, III, IV, V, VI и VII созывов.

В 1995–2007 годах – член Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию и культуре

В 2007–2009 годах – работал  председателем Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию и культуре.  

 В 2009–2014 годах – член Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию, культуре и молодёжной политике. 

С января 2014 года – член Комитета Меджлиса Туркменистана по науке, образованию и культуре.

      Награждён медалями Туркменистана: в 1996 году – медалью «Watana bolan söýgüsi üçin», в 2001 году – медалью «Gaýrat», в 2011 году – юбилейной медалью «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 20 ýyllygyna», в 2014 году – медалью «Magtymguly Pyragy», в 2021 году – юбилейной медалью «Türkmenistanyň Garaşsyzlygynyň 30 ýyllygyna», знаком Министерства образования Туркменистана «Türkmenistanyň ussat mugallymy», в 2023 году – орденом  Туркменистана  «Garaşsyz Türkmenistana bolan beýik söýgüsi üçin», в 2025 году – юбилейной медалью Туркменистана «Türkmenistanyň Bitaraplygynyň 30 ýyllygyna». 

Лауреат Молодёжной премии Туркменистана.

Женат, имеет четверых детей.

Выдвинут кандидатом в депутаты от Демократической партии Туркменистана.