Атабаев Якуп Отузбаевич родился 21 января 1993 года в генгешлике Абаданлык Болдумсазского этрапа Дашогузского велаята. Национальность – туркмен.

В 2000–2010 годах учился в средней школе № 62 Болдумсазского этрапа.

В 2011–2015 годах учился в Санкт-Петербургском государственном аграрном университете Российской Федерации и окончил его по специальности правоведение.

В 2015–2017 годах проходил воинскую службу.

В 2018–2021 годах работал учителем в средней школе 
№ 15 Рухубелентского этрапа Дашогузского велаята.

С 2021 года – председатель Совета Молодёжной организации Туркменистана имени Махтумкули Рухубелентского этрапа Дашогузского велаята.

Избран депутатом Меджлиса Туркменистана VII созыва, является членом Комитета Меджлиса Туркменистана по международным и межпарламентским связям.

С 2021 года по сентябрь 2024 года работал  в должности председателя Совета Молодёжной организации Туркменистана имени Махтумкули этрапа Рухубелент Дашогузского велаята, до января 2025 года – в должности заместителя председателя Дашогузского велаятского Совета Молодёжной организации Туркменистана имени Махтумкули, с января  до февраля  2025 года – в должности председателя Дашогузского велаятского комитета Аграрной партии  Туркменистана.

С февраля 2025 года по настоящее время работает в должности члена Комитета Меджлиса Туркменистана по международным и межпарламентским связям. 

Женат.

Выдвинут кандидатом Демократической партией Туркменистана.